Hamilton je uzeo Lagranžijan i preokrenuo ga. Umesto brzina, uveo je ( ). Umesto razlike energija, ponudio je njihovu sumu: . To je bio Hamiltonijan – totalna energija sistema.
"Njutn je bio jasan," promrmljao je Marko. "Sila, masa, ubrzanje. Gurneš loptu, ona krene. Ali svet nije uvek tako jednostavan." TEORIJSKA MEHANIKA Lagranzeva i Hamiltonova meh...
Ali, priča se tu nije završila. Vazduh u sobi je postao gušći, a matematika dublja. Pojavio se . Hamilton je uzeo Lagranžijan i preokrenuo ga
Pozdrav! Naravno, evo jedne priče koja na malo "živopisniji" način objašnjava te koncepte, kroz oči mladog fizičara koji pokušava da shvati univerzum. Čuvari Ravnoteže: Od Lagranža do Hamiltona To je bio Hamiltonijan – totalna energija sistema
"Znači," zaključio je Marko, sklapajući knjigu dok je klatno i dalje kucalo, "Lagranž mi kaže kako se stvari menjaju , a Hamilton mi pokazuje gde se sve to može desiti ."
Marko je nacrtao grafikon. To više nije bila samo linija kretanja, već . Svaka tačka na mapi bila je stanje univerzuma: gde se nešto nalazi i koliko brzo želi da ide. Hamiltonove jednačine su bile simetrične, skoro poetične. One su govorile o tome kako se položaj i impuls neprestano prelivaju jedan u drugi, kao plima i oseka.